解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
pqrq ∧ ¬(¬p ∨ r)111?110?101?100?011?010?001?000?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。q ∧ ¬(¬p ∨ r) が真になる行は何行Nありますか？

q ∧ ¬(¬p ∨ r)
N =
2.やさしい
ab¬b ∧ ¬(a ∧ b)11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。¬b ∧ ¬(a ∧ b) が真になる行は何行Nありますか？

¬b ∧ ¬(a ∧ b)
N =
3.ふつう
(r ∨ q) → ¬p¬¬p → ¬(r ∨ q)¬(r ∨ q) → ¬¬p¬p ∧ ¬(r ∨ q)

¬p → (r ∨ q) を対偶によって証明しようとしています。代わりに証明する含意はどれですか？ クリックしてください。

¬p → (r ∨ q)
  1. 1(r ∨ q) → ¬p
  2. 2¬¬p → ¬(r ∨ q)
  3. 3¬(r ∨ q) → ¬¬p
  4. 4¬p ∧ ¬(r ∨ q)
4.ふつう
恒真式矛盾（恒偽式）恒真でも矛盾でもない式

(q → r) ∨ (r → q) は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

(q → r) ∨ (r → q)
  1. 1恒真式
  2. 2矛盾（恒偽式）
  3. 3恒真でも矛盾でもない式
5.むずかしい
∃x A(x)∃x ¬A(x)∀x A(x)∀x ¬A(x)

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x A(x) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∃x A(x)
  1. 1∃x A(x)
  2. 2∃x ¬A(x)
  3. 3∀x A(x)
  4. 4∀x ¬A(x)
6.むずかしい
∃x (¬F(x) ∧ ∃y R(x, y))∃x (F(x) → ∀y ¬R(x, y))∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∀x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∃x (¬F(x) ∧ ∃y R(x, y))
  2. 2∃x (F(x) → ∀y ¬R(x, y))
  3. 3∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  4. 4∀x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

解答

  1. 1. N = 1
  2. 2. N = 2
  3. 3. ¬(r ∨ q) → ¬¬p
  4. 4. 恒真式
  5. 5. ∀x ¬A(x)
  6. 6. ∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。