解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

(¬(c ∧ b) ↔ c) ∧ ¬(¬a → b) の完全な真理値表は何行Nありますか？

(¬(c ∧ b) ↔ c) ∧ ¬(¬a → b)
N =
2.やさしい
pqq ∧ p11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。q ∧ p が真になる行は何行Nありますか？

q ∧ p
N =
3.ふつう
¬(a ∧ b) → ¬¬c¬(a ∧ b) ∧ ¬¬c¬(a ∧ b) ∧ ¬c(a ∧ b) ∧ ¬¬c

(a ∧ b) → ¬c を背理法によって証明しようとしています。最初に仮定する主張はどれですか？ クリックしてください。

(a ∧ b) → ¬c
  1. 1¬(a ∧ b) → ¬¬c
  2. 2¬(a ∧ b) ∧ ¬¬c
  3. 3¬(a ∧ b) ∧ ¬c
  4. 4(a ∧ b) ∧ ¬¬c
4.ふつう
pqrr ↔ (¬r → q)q ∨ p(r ↔ (¬r → q)) ∧ (q ∨ p)111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 (r ↔ (¬r → q)) ∧ (q ∨ p) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

(r ↔ (¬r → q)) ∧ (q ∨ p)
N =
5.むずかしい
∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  2. 2∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  3. 3∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  4. 4∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
6.むずかしい
qrr → q¬r¬q11100100

前提 r → q; ¬r、結論 ¬q の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

r → q¬r∴ ¬q
  1. 1q = 1, r = 1
  2. 2q = 1, r = 0
  3. 3q = 0, r = 1
  4. 4q = 0, r = 0

解答

  1. 1. N = 8
  2. 2. N = 1
  3. 3. (a ∧ b) ∧ ¬¬c
  4. 4. N = 4
  5. 5. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  6. 6. q = 1, r = 0

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。