解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

¬(¬(c ∨ ¬b) → b) → (c → a) の真理値表がすべて書き出されています。b = 1 かつ c = 0 となる行は何行Nありますか？

¬(¬(c ∨ ¬b) → b) → (c → a)
N =
2.やさしい
pqr(¬r ∧ p) → q111?110?101?100?011?010?001?000?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。(¬r ∧ p) → q が真になる行は何行Nありますか？

(¬r ∧ p) → q
N =
3.ふつう
¬a ∧ ¬b¬¬a ∧ ¬b¬¬a ∧ b¬¬a → ¬b

¬a → b を背理法によって証明しようとしています。最初に仮定する主張はどれですか？ クリックしてください。

¬a → b
  1. 1¬a ∧ ¬b
  2. 2¬¬a ∧ ¬b
  3. 3¬¬a ∧ b
  4. 4¬¬a → ¬b
4.ふつう
¬q ↔ ¬p¬q ∨ ¬pq ∧ ¬pq ↔ ¬p

¬(q ↔ p) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

¬(q ↔ p)
  1. 1¬q ↔ ¬p
  2. 2¬q ∨ ¬p
  3. 3q ∧ ¬p
  4. 4q ↔ ¬p
5.むずかしい
∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∃y ∀x ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x ∃y R(x, y) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∃x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∀x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∃y ∀x ¬R(x, y)
  4. 4∀x ∃y ¬R(x, y)
6.むずかしい
pqrq → (r ∨ p)qr111110101100011010001000

前提 q → (r ∨ p); q、結論 r の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

q → (r ∨ p)q∴ r
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0

解答

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 7
  3. 3. ¬a ∧ ¬b
  4. 4. q ↔ ¬p
  5. 5. ∃x ∀y ¬R(x, y)
  6. 6. p = 1, q = 1, r = 0

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。