解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
pqq → p11100100

真理値表のちょうど 1 行が q → p を偽にします。その行をクリックしてください。

q → p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.やさしい

(p → (q ∨ p)) → (¬q ↔ r) の完全な真理値表は何行Nありますか？

(p → (q ∨ p)) → (¬q ↔ r)
N =
3.ふつう
¬b ∧ ¬cb ∨ ¬c¬b ∨ ¬c¬b ∧ c

¬(b ∨ c) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

¬(b ∨ c)
  1. 1¬b ∧ ¬c
  2. 2b ∨ ¬c
  3. 3¬b ∨ ¬c
  4. 4¬b ∧ c
4.ふつう
¬¬p → ¬¬r¬¬p ∧ ¬r¬¬p ∧ ¬¬r¬p ∧ ¬¬r

¬p → ¬r を背理法によって証明しようとしています。最初に仮定する主張はどれですか？ クリックしてください。

¬p → ¬r
  1. 1¬¬p → ¬¬r
  2. 2¬¬p ∧ ¬r
  3. 3¬¬p ∧ ¬¬r
  4. 4¬p ∧ ¬¬r
5.むずかしい
∀x (¬P(x) → ¬Q(x))∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (P(x) → ¬Q(x))∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x (P(x) → Q(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∃x (P(x) → Q(x))
  1. 1∀x (¬P(x) → ¬Q(x))
  2. 2∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  3. 3∀x (P(x) → ¬Q(x))
  4. 4∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
6.むずかしい
∀x (F(x) ∧ ¬G(x))∃x (F(x) ∧ ¬G(x))∀x (F(x) → ¬G(x))∀x (¬F(x) → ¬G(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x (F(x) → G(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∃x (F(x) → G(x))
  1. 1∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
  2. 2∃x (F(x) ∧ ¬G(x))
  3. 3∀x (F(x) → ¬G(x))
  4. 4∀x (¬F(x) → ¬G(x))

解答

  1. 1. p = 0, q = 1
  2. 2. N = 8
  3. 3. ¬b ∧ ¬c
  4. 4. ¬p ∧ ¬¬r
  5. 5. ∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  6. 6. ∀x (F(x) ∧ ¬G(x))

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。