解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
pq¬(q ↔ ¬(¬p → q))11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。¬(q ↔ ¬(¬p → q)) が真になる行は何行Nありますか？

¬(q ↔ ¬(¬p → q))
N =
2.やさしい

(r → p) ∧ ((p ∨ ¬q) ∧ r) の完全な真理値表は何行Nありますか？

(r → p) ∧ ((p ∨ ¬q) ∧ r)
N =
3.ふつう
¬b ∧ (a ∨ c)¬b ∧ ¬(a ∨ c)¬b → ¬(a ∨ c)b ∧ ¬(a ∨ c)

b → (a ∨ c) を背理法によって証明しようとしています。最初に仮定する主張はどれですか？ クリックしてください。

b → (a ∨ c)
  1. 1¬b ∧ (a ∨ c)
  2. 2¬b ∧ ¬(a ∨ c)
  3. 3¬b → ¬(a ∨ c)
  4. 4b ∧ ¬(a ∨ c)
4.ふつう
¬p ∨ ¬rp → ¬r¬p → ¬rp ∧ ¬r

¬(p → r) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

¬(p → r)
  1. 1¬p ∨ ¬r
  2. 2p → ¬r
  3. 3¬p → ¬r
  4. 4p ∧ ¬r
5.むずかしい
∃x ∀y ¬R(x, y)∃x ∃y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x ∀y R(x, y) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∃x ∀y R(x, y)
  1. 1∃x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∃x ∃y ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∀x ∃y ¬R(x, y)
6.むずかしい
qrq → rrq11100100

前提 q → r; r、結論 q の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

q → rr∴ q
  1. 1q = 1, r = 1
  2. 2q = 1, r = 0
  3. 3q = 0, r = 1
  4. 4q = 0, r = 0

解答

  1. 1. N = 3
  2. 2. N = 8
  3. 3. b ∧ ¬(a ∨ c)
  4. 4. p ∧ ¬r
  5. 5. ∀x ∃y ¬R(x, y)
  6. 6. q = 0, r = 1

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。