解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
pqq ∨ p11100100

真理値表のちょうど 1 行が q ∨ p を偽にします。その行をクリックしてください。

q ∨ p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.やさしい
abb ↔ (¬b → a)11100100

真理値表のちょうど 1 行が b ↔ (¬b → a) を偽にします。その行をクリックしてください。

b ↔ (¬b → a)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.ふつう
恒真式矛盾（恒偽式）恒真でも矛盾でもない式

(q ↔ p) ∧ (q ↔ ¬p) は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

(q ↔ p) ∧ (q ↔ ¬p)
  1. 1恒真式
  2. 2矛盾（恒偽式）
  3. 3恒真でも矛盾でもない式
4.ふつう
恒真式矛盾（恒偽式）恒真でも矛盾でもない式

(p ∧ (p → r)) → r は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

(p ∧ (p → r)) → r
  1. 1恒真式
  2. 2矛盾（恒偽式）
  3. 3恒真でも矛盾でもない式
5.むずかしい
¬qrqr ∧ q

前提 r ∨ q; ¬r が与えられています。そこから導かれる結論はどれですか？ クリックしてください。

r ∨ q¬r
  1. 1¬q
  2. 2r
  3. 3q
  4. 4r ∧ q
6.むずかしい
∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))∃x (¬F(x) ∨ ¬G(x))∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))∀x (¬F(x) ∨ ¬G(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (F(x) ∨ G(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x (F(x) ∨ G(x))
  1. 1∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  2. 2∃x (¬F(x) ∨ ¬G(x))
  3. 3∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  4. 4∀x (¬F(x) ∨ ¬G(x))

解答

  1. 1. p = 0, q = 0
  2. 2. a = 1, b = 0
  3. 3. 矛盾（恒偽式）
  4. 4. 恒真式
  5. 5. q
  6. 6. ∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。