解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
abc(¬b → a) ∨ (b ∨ (a ∨ ¬c))111110101100011010001000

真理値表のちょうど 1 行が (¬b → a) ∨ (b ∨ (a ∨ ¬c)) を偽にします。その行をクリックしてください。

(¬b → a) ∨ (b ∨ (a ∨ ¬c))
  1. 1a = 1, b = 1, c = 1
  2. 2a = 1, b = 1, c = 0
  3. 3a = 1, b = 0, c = 1
  4. 4a = 1, b = 0, c = 0
  5. 5a = 0, b = 1, c = 1
  6. 6a = 0, b = 1, c = 0
  7. 7a = 0, b = 0, c = 1
  8. 8a = 0, b = 0, c = 0
2.やさしい
abb ∧ (b → a)11100100

真理値表のちょうど 1 行が b ∧ (b → a) を真にします。その行をクリックしてください。

b ∧ (b → a)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.ふつう
¬q → ¬r¬r → ¬q¬r ∧ ¬qr → q

q → r と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

q → r
  1. 1¬q → ¬r
  2. 2¬r → ¬q
  3. 3¬r ∧ ¬q
  4. 4r → q
4.ふつう
c ↔ ¬a¬c ∨ ¬a¬c ↔ ¬ac ∧ ¬a

¬(c ↔ a) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

¬(c ↔ a)
  1. 1c ↔ ¬a
  2. 2¬c ∨ ¬a
  3. 3¬c ↔ ¬a
  4. 4c ∧ ¬a
5.むずかしい
c ∨ bc ∧ ba ∨ b¬c

前提 a ∨ c; ¬a ∨ b が与えられています。そこから導かれる結論はどれですか？ クリックしてください。

a ∨ c¬a ∨ b
  1. 1c ∨ b
  2. 2c ∧ b
  3. 3a ∨ b
  4. 4¬c
6.むずかしい
∃x (¬A(x) ∧ B(x))∃x (A(x) → ¬B(x))∀x (A(x) ∧ ¬B(x))∃x (A(x) ∧ ¬B(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (A(x) → B(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x (A(x) → B(x))
  1. 1∃x (¬A(x) ∧ B(x))
  2. 2∃x (A(x) → ¬B(x))
  3. 3∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  4. 4∃x (A(x) ∧ ¬B(x))

解答

  1. 1. a = 0, b = 0, c = 1
  2. 2. a = 1, b = 1
  3. 3. ¬r → ¬q
  4. 4. c ↔ ¬a
  5. 5. c ∨ b
  6. 6. ∃x (A(x) ∧ ¬B(x))

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。