解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
pqp ∨ (¬p ∧ q)11100100

真理値表のちょうど 1 行が p ∨ (¬p ∧ q) を偽にします。その行をクリックしてください。

p ∨ (¬p ∧ q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.やさしい
aba ∧ b11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。a ∧ b が真になる行は何行Nありますか？

a ∧ b
N =
3.ふつう
pqr¬(¬q ∧ r)¬p ∨ ¬(¬q ∧ r)(q ∧ ¬p) ∨ (¬p ∨ ¬(¬q ∧ r))111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 (q ∧ ¬p) ∨ (¬p ∨ ¬(¬q ∧ r)) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

(q ∧ ¬p) ∨ (¬p ∨ ¬(¬q ∧ r))
N =
4.ふつう
¬p → r¬¬p → ¬rr ∧ ¬¬p¬r → ¬¬p

r → ¬p を対偶によって証明しようとしています。代わりに証明する含意はどれですか？ クリックしてください。

r → ¬p
  1. 1¬p → r
  2. 2¬¬p → ¬r
  3. 3r ∧ ¬¬p
  4. 4¬r → ¬¬p
5.むずかしい
baa ∧ b¬b

前提 a ∨ b; ¬a が与えられています。そこから導かれる結論はどれですか？ クリックしてください。

a ∨ b¬a
  1. 1b
  2. 2a
  3. 3a ∧ b
  4. 4¬b
6.むずかしい
∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  2. 2∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  3. 3∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
  4. 4∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

解答

  1. 1. p = 0, q = 0
  2. 2. N = 1
  3. 3. N = 7
  4. 4. ¬¬p → ¬r
  5. 5. b
  6. 6. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。