解答つき命題論理と証明ワークシート

真理値表のちょうど 1 行が ¬(p ∧ ¬q) ∨ q を偽にします。その行をクリックしてください。

1. 1p = 1, q = 1
2. 2p = 1, q = 0
3. 3p = 0, q = 1
4. 4p = 0, q = 0

(a ∧ (b ∧ c)) ∧ (b ↔ ¬a) の完全な真理値表は何行Nありますか？

q → r と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

1. 1¬q → ¬r
2. 2¬r → ¬q
3. 3¬r ∧ ¬q
4. 4r → q

(p ∨ q) → r を対偶によって証明しようとしています。代わりに証明する含意はどれですか？ クリックしてください。

1. 1r → (p ∨ q)
2. 2¬(p ∨ q) → ¬r
3. 3(p ∨ q) ∧ ¬r
4. 4¬r → ¬(p ∨ q)

前提 r ∨ q; r → p; q → p が与えられています。そこから導かれる結論はどれですか？ クリックしてください。

1. 1r ∧ q
2. 2r
3. 3¬p
4. 4p

前提 p → q; r → q、結論 p → r の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

1. 1p = 1, q = 1, r = 1
2. 2p = 1, q = 1, r = 0
3. 3p = 1, q = 0, r = 1
4. 4p = 1, q = 0, r = 0
5. 5p = 0, q = 1, r = 1
6. 6p = 0, q = 1, r = 0
7. 7p = 0, q = 0, r = 1
8. 8p = 0, q = 0, r = 0