解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
pqr¬(r ∨ p) ↔ (¬r ∨ q)111?110?101?100?011?010?001?000?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。¬(r ∨ p) ↔ (¬r ∨ q) が真になる行は何行Nありますか？

¬(r ∨ p) ↔ (¬r ∨ q)
N =
2.やさしい
abc(c → b) ∧ a111?110?101?100?011?010?001?000?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。(c → b) ∧ a が真になる行は何行Nありますか？

(c → b) ∧ a
N =
3.ふつう
q → r¬r → ¬q¬q → ¬r¬q ∧ ¬r

r → q と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

r → q
  1. 1q → r
  2. 2¬r → ¬q
  3. 3¬q → ¬r
  4. 4¬q ∧ ¬r
4.ふつう
pqr¬(p ∨ q)¬(p ∨ q) ∧ r¬(r ∨ ¬p) ∨ (¬(p ∨ q) ∧ r)111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 ¬(r ∨ ¬p) ∨ (¬(p ∨ q) ∧ r) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

¬(r ∨ ¬p) ∨ (¬(p ∨ q) ∧ r)
N =
5.むずかしい
pqrq → (p ∨ r)qp111110101100011010001000

前提 q → (p ∨ r); q、結論 p の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

q → (p ∨ r)q∴ p
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
6.むずかしい
aca → c¬a¬c11100100

前提 a → c; ¬a、結論 ¬c の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

a → c¬a∴ ¬c
  1. 1a = 1, c = 1
  2. 2a = 1, c = 0
  3. 3a = 0, c = 1
  4. 4a = 0, c = 0

解答

  1. 1. N = 4
  2. 2. N = 3
  3. 3. ¬q → ¬r
  4. 4. N = 3
  5. 5. p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6. a = 0, c = 1

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。