解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
pqq → p11100100

真理値表のちょうど 1 行が q → p を偽にします。その行をクリックしてください。

q → p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.やさしい
pq¬((p ∨ q) ∧ ¬(q ∨ ¬p))11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。¬((p ∨ q) ∧ ¬(q ∨ ¬p)) が真になる行は何行Nありますか？

¬((p ∨ q) ∧ ¬(q ∨ ¬p))
N =
3.ふつう
恒真式矛盾（恒偽式）恒真でも矛盾でもない式

(r ∨ p) ∧ (¬r ∧ ¬p) は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

(r ∨ p) ∧ (¬r ∧ ¬p)
  1. 1恒真式
  2. 2矛盾（恒偽式）
  3. 3恒真でも矛盾でもない式
4.ふつう
pqr¬q¬p ∨ ¬q(¬r ∧ q) ∨ (¬p ∨ ¬q)111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 (¬r ∧ q) ∨ (¬p ∨ ¬q) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

(¬r ∧ q) ∨ (¬p ∨ ¬q)
N =
5.むずかしい

真理値表の 16 行のうち、(r → ¬(q ∧ s)) → ((¬p ∧ r) ∨ (¬q ∧ p)) が真になるのは何行ですか？ この数を N とします。

(r → ¬(q ∧ s)) → ((¬p ∧ r) ∨ (¬q ∧ p))
N =
6.むずかしい
∃x P(x)∃x ¬P(x)∀x P(x)∀x ¬P(x)

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x P(x) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x P(x)
  1. 1∃x P(x)
  2. 2∃x ¬P(x)
  3. 3∀x P(x)
  4. 4∀x ¬P(x)

解答

  1. 1. p = 0, q = 1
  2. 2. N = 3
  3. 3. 矛盾（恒偽式）
  4. 4. N = 7
  5. 5. N = 9
  6. 6. ∃x ¬P(x)

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。