解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
ab¬((¬a → b) ∨ a)11100100

真理値表のちょうど 1 行が ¬((¬a → b) ∨ a) を真にします。その行をクリックしてください。

¬((¬a → b) ∨ a)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.やさしい
pq(q ∨ ¬p) → p11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。(q ∨ ¬p) → p が真になる行は何行Nありますか？

(q ∨ ¬p) → p
N =
3.ふつう
¬(q ∧ p) → ¬r(q ∧ p) → r¬r → ¬(q ∧ p)r ∧ ¬(q ∧ p)

r → (q ∧ p) を対偶によって証明しようとしています。代わりに証明する含意はどれですか？ クリックしてください。

r → (q ∧ p)
  1. 1¬(q ∧ p) → ¬r
  2. 2(q ∧ p) → r
  3. 3¬r → ¬(q ∧ p)
  4. 4r ∧ ¬(q ∧ p)
4.ふつう
¬r ∧ qr ∨ ¬q¬r ∧ ¬q¬r ∨ ¬q

¬(r ∨ q) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

¬(r ∨ q)
  1. 1¬r ∧ q
  2. 2r ∨ ¬q
  3. 3¬r ∧ ¬q
  4. 4¬r ∨ ¬q
5.むずかしい
∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))∀x (A(x) ∧ ¬B(x))∀x (A(x) → ¬B(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x (A(x) ∧ B(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∃x (A(x) ∧ B(x))
  1. 1∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  2. 2∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  3. 3∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  4. 4∀x (A(x) → ¬B(x))
6.むずかしい
∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))∃x (¬F(x) ∨ ¬G(x))∀x (¬F(x) ∨ ¬G(x))∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (F(x) ∨ G(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x (F(x) ∨ G(x))
  1. 1∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  2. 2∃x (¬F(x) ∨ ¬G(x))
  3. 3∀x (¬F(x) ∨ ¬G(x))
  4. 4∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

解答

  1. 1. a = 0, b = 0
  2. 2. N = 2
  3. 3. ¬(q ∧ p) → ¬r
  4. 4. ¬r ∧ ¬q
  5. 5. ∀x (A(x) → ¬B(x))
  6. 6. ∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。