解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

((¬r ↔ q) ∧ p) → (q ∧ (p → r)) の真理値表がすべて書き出されています。p = 1 かつ q = 0 となる行は何行Nありますか？

((¬r ↔ q) ∧ p) → (q ∧ (p → r))
N =
2.やさしい
pq(q ∨ p) ∧ (q ∧ p)11100100

真理値表のちょうど 1 行が (q ∨ p) ∧ (q ∧ p) を真にします。その行をクリックしてください。

(q ∨ p) ∧ (q ∧ p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.ふつう
恒真式矛盾（恒偽式）恒真でも矛盾でもない式

(q ↔ p) ∧ (q ↔ ¬p) は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

(q ↔ p) ∧ (q ↔ ¬p)
  1. 1恒真式
  2. 2矛盾（恒偽式）
  3. 3恒真でも矛盾でもない式
4.ふつう
(c → a) ∧ (¬a → ¬c)c ∧ a(c → a) ∨ (a → c)(c → a) ∧ (a → c)

c ↔ a と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

c ↔ a
  1. 1(c → a) ∧ (¬a → ¬c)
  2. 2c ∧ a
  3. 3(c → a) ∨ (a → c)
  4. 4(c → a) ∧ (a → c)
5.むずかしい
∃x ∀y ¬R(x, y)∃x ∃y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x ∀y R(x, y) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∃x ∀y R(x, y)
  1. 1∃x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∃x ∃y ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∀x ∃y ¬R(x, y)
6.むずかしい
∃x (A(x) ∧ ¬B(x))∀x (A(x) → ¬B(x))∃x (¬A(x) ∧ B(x))∃x (A(x) → ¬B(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (A(x) → B(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x (A(x) → B(x))
  1. 1∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
  2. 2∀x (A(x) → ¬B(x))
  3. 3∃x (¬A(x) ∧ B(x))
  4. 4∃x (A(x) → ¬B(x))

解答

  1. 1. N = 2
  2. 2. p = 1, q = 1
  3. 3. 矛盾（恒偽式）
  4. 4. (c → a) ∧ (a → c)
  5. 5. ∀x ∃y ¬R(x, y)
  6. 6. ∃x (A(x) ∧ ¬B(x))

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。