解答つき命題論理と証明ワークシート

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。¬b ∨ (a ∧ c) が真になる行は何行Nありますか？

真理値表のちょうど 1 行が (a → b) → (b ∨ a) を偽にします。その行をクリックしてください。

1. 1a = 1, b = 1
2. 2a = 1, b = 0
3. 3a = 0, b = 1
4. 4a = 0, b = 0

a → (b ∧ c) を背理法によって証明しようとしています。最初に仮定する主張はどれですか？ クリックしてください。

1. 1¬a ∧ (b ∧ c)
2. 2¬a → ¬(b ∧ c)
3. 3a ∧ ¬(b ∧ c)
4. 4¬a ∧ ¬(b ∧ c)

p ∧ ¬p は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

1. 1恒真式
2. 2矛盾（恒偽式）
3. 3恒真でも矛盾でもない式

前提 q → r; ¬q、結論 ¬r の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

1. 1q = 1, r = 1
2. 2q = 1, r = 0
3. 3q = 0, r = 1
4. 4q = 0, r = 0

前提 b → a; a → c; ¬c が与えられています。そこから導かれる結論はどれですか？ クリックしてください。

1. 1b
2. 2¬b
3. 3¬b ∧ c
4. 4c