解答つき命題論理と証明ワークシート

真理値表のちょうど 1 行が a ∧ (a → b) を真にします。その行をクリックしてください。

1. 1a = 1, b = 1
2. 2a = 1, b = 0
3. 3a = 0, b = 1
4. 4a = 0, b = 0

(r → (q ∧ p)) ∨ ¬(r ∧ (q ∧ ¬p)) の真理値表がすべて書き出されています。p = 1 かつ q = 0 となる行は何行Nありますか？

r → q と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

1. 1¬q ∧ ¬r
2. 2q → r
3. 3¬r → ¬q
4. 4¬q → ¬r

((r ∨ p) ∧ r) → ¬p は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

1. 1恒真式
2. 2矛盾（恒偽式）
3. 3恒真でも矛盾でもない式

前提 r → q; ¬q が与えられています。そこから導かれる結論はどれですか？ クリックしてください。

1. 1¬r
2. 2¬r ∧ q
3. 3r
4. 4q

前提 q → p; ¬q、結論 ¬p の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

1. 1p = 1, q = 1
2. 2p = 1, q = 0
3. 3p = 0, q = 1
4. 4p = 0, q = 0