解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
abb ∨ (b ↔ a)11100100

真理値表のちょうど 1 行が b ∨ (b ↔ a) を偽にします。その行をクリックしてください。

b ∨ (b ↔ a)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.やさしい
pqq ↔ p11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。q ↔ p が真になる行は何行Nありますか？

q ↔ p
N =
3.ふつう
¬p → ¬r¬r → ¬pr → p¬r ∧ ¬p

p → r と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

p → r
  1. 1¬p → ¬r
  2. 2¬r → ¬p
  3. 3r → p
  4. 4¬r ∧ ¬p
4.ふつう
abc(c ∧ a) → b¬((c ∧ a) → b)¬((c ∧ a) → b) ↔ (c ∧ a)111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 ¬((c ∧ a) → b) ↔ (c ∧ a) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

¬((c ∧ a) → b) ↔ (c ∧ a)
N =
5.むずかしい
rr ∧ pq¬q

前提 r ∨ p; r → q; p → q が与えられています。そこから導かれる結論はどれですか？ クリックしてください。

r ∨ pr → qp → q
  1. 1r
  2. 2r ∧ p
  3. 3q
  4. 4¬q
6.むずかしい
∀x (F(x) ∧ ¬G(x))∀x (F(x) → ¬G(x))∀x (¬F(x) → ¬G(x))∃x (F(x) ∧ ¬G(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x (F(x) → G(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∃x (F(x) → G(x))
  1. 1∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
  2. 2∀x (F(x) → ¬G(x))
  3. 3∀x (¬F(x) → ¬G(x))
  4. 4∃x (F(x) ∧ ¬G(x))

解答

  1. 1. a = 1, b = 0
  2. 2. N = 2
  3. 3. ¬r → ¬p
  4. 4. N = 7
  5. 5. q
  6. 6. ∀x (F(x) ∧ ¬G(x))

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。