解答つき命題論理と証明ワークシート

真理値表のちょうど 1 行が p ∨ q を偽にします。その行をクリックしてください。

1. 1p = 1, q = 1
2. 2p = 1, q = 0
3. 3p = 0, q = 1
4. 4p = 0, q = 0

真理値表のちょうど 1 行が b → ¬(a ↔ b) を偽にします。その行をクリックしてください。

1. 1a = 1, b = 1
2. 2a = 1, b = 0
3. 3a = 0, b = 1
4. 4a = 0, b = 0

(b ∧ c) → b は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

1. 1恒真式
2. 2矛盾（恒偽式）
3. 3恒真でも矛盾でもない式

q ∨ (r ∧ p) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

1. 1q ∧ (r ∨ p)
2. 2(q ∨ r) ∧ (q ∨ p)
3. 3(q ∧ r) ∨ (q ∧ p)
4. 4(q ∨ r) ∧ p

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (A(x) ∨ B(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

1. 1∀x (¬A(x) ∨ ¬B(x))
2. 2∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
3. 3∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
4. 4∃x (¬A(x) ∨ ¬B(x))

真理値表の 16 行のうち、(¬(c → b) → d) ↔ ((d → b) ∨ (c → a)) が真になるのは何行ですか？ この数を N とします。