解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
pqr(¬r → (q ↔ p)) ∨ (q ∧ ¬r)111110101100011010001000

真理値表のちょうど 1 行が (¬r → (q ↔ p)) ∨ (q ∧ ¬r) を偽にします。その行をクリックしてください。

(¬r → (q ↔ p)) ∨ (q ∧ ¬r)
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
2.やさしい
pqr¬q ↔ ¬(¬p ∨ ¬r)111?110?101?100?011?010?001?000?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。¬q ↔ ¬(¬p ∨ ¬r) が真になる行は何行Nありますか？

¬q ↔ ¬(¬p ∨ ¬r)
N =
3.ふつう
恒真式矛盾（恒偽式）恒真でも矛盾でもない式

(p ∨ r) ∧ (¬p ∧ ¬r) は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

(p ∨ r) ∧ (¬p ∧ ¬r)
  1. 1恒真式
  2. 2矛盾（恒偽式）
  3. 3恒真でも矛盾でもない式
4.ふつう
恒真式矛盾（恒偽式）恒真でも矛盾でもない式

(a ∨ c) ∧ (¬a ∧ ¬c) は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

(a ∨ c) ∧ (¬a ∧ ¬c)
  1. 1恒真式
  2. 2矛盾（恒偽式）
  3. 3恒真でも矛盾でもない式
5.むずかしい
∀x ∀y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∃y ∀x ¬R(x, y)

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x ∃y R(x, y) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∀x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∃x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∃y ¬R(x, y)
  4. 4∃y ∀x ¬R(x, y)
6.むずかしい
prp → r¬p¬r11100100

前提 p → r; ¬p、結論 ¬r の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

p → r¬p∴ ¬r
  1. 1p = 1, r = 1
  2. 2p = 1, r = 0
  3. 3p = 0, r = 1
  4. 4p = 0, r = 0

解答

  1. 1. p = 1, q = 0, r = 0
  2. 2. N = 4
  3. 3. 矛盾（恒偽式）
  4. 4. 矛盾（恒偽式）
  5. 5. ∃x ∀y ¬R(x, y)
  6. 6. p = 0, r = 1

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。