解答つき命題論理と証明ワークシート

(a ↔ (¬a ∨ c)) ∧ (c ∧ b) の真理値表がすべて書き出されています。b = 1 かつ c = 0 となる行は何行Nありますか？

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。((r ∨ p) ∧ q) ∧ (r ∧ (q ∨ ¬p)) が真になる行は何行Nありますか？

¬p → (r ∨ q) を対偶によって証明しようとしています。代わりに証明する含意はどれですか？ クリックしてください。

1. 1(r ∨ q) → ¬p
2. 2¬¬p → ¬(r ∨ q)
3. 3¬p ∧ ¬(r ∨ q)
4. 4¬(r ∨ q) → ¬¬p

¬q → (r ∨ p) を背理法によって証明しようとしています。最初に仮定する主張はどれですか？ クリックしてください。

1. 1¬q ∧ ¬(r ∨ p)
2. 2¬¬q ∧ (r ∨ p)
3. 3¬¬q → ¬(r ∨ p)
4. 4¬¬q ∧ ¬(r ∨ p)

前提 q → p; p、結論 q の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

1. 1p = 1, q = 1
2. 2p = 1, q = 0
3. 3p = 0, q = 1
4. 4p = 0, q = 0

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x F(x) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

1. 1∀x ¬F(x)
2. 2∃x F(x)
3. 3∃x ¬F(x)
4. 4∀x F(x)