解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
pqr¬((r ↔ q) ∧ ¬(p ∧ q))111?110?101?100?011?010?001?000?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。¬((r ↔ q) ∧ ¬(p ∧ q)) が真になる行は何行Nありますか？

¬((r ↔ q) ∧ ¬(p ∧ q))
N =
2.やさしい

¬((¬q ∨ r) ∧ p) ↔ (q ∧ r) の真理値表がすべて書き出されています。q = 1 かつ r = 0 となる行は何行Nありますか？

¬((¬q ∨ r) ∧ p) ↔ (q ∧ r)
N =
3.ふつう
恒真式矛盾（恒偽式）恒真でも矛盾でもない式

((a → c) ∧ (a → b)) → (c → b) は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

((a → c) ∧ (a → b)) → (c → b)
  1. 1恒真式
  2. 2矛盾（恒偽式）
  3. 3恒真でも矛盾でもない式
4.ふつう
¬p → ¬r¬p ∧ ¬rp → r¬r → ¬p

r → p と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

r → p
  1. 1¬p → ¬r
  2. 2¬p ∧ ¬r
  3. 3p → r
  4. 4¬r → ¬p
5.むずかしい

真理値表の 16 行のうち、(¬(q → p) ∨ p) ∨ ((¬s ∧ ¬r) → q) が真になるのは何行ですか？ この数を N とします。

(¬(q → p) ∨ p) ∨ ((¬s ∧ ¬r) → q)
N =
6.むずかしい
∀x ∃y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∃x ∃y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x ∀y R(x, y) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∃x ∀y R(x, y)
  1. 1∀x ∃y ¬R(x, y)
  2. 2∀x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∃x ∃y ¬R(x, y)
  4. 4∃x ∀y ¬R(x, y)

解答

  1. 1. N = 5
  2. 2. N = 2
  3. 3. 恒真でも矛盾でもない式
  4. 4. ¬p → ¬r
  5. 5. N = 15
  6. 6. ∀x ∃y ¬R(x, y)

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。