解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
pq¬q ∧ (¬q ∨ p)11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。¬q ∧ (¬q ∨ p) が真になる行は何行Nありますか？

¬q ∧ (¬q ∨ p)
N =
2.やさしい

((p ∧ q) ∨ ¬q) ↔ (r ∨ (p → ¬r)) の真理値表がすべて書き出されています。p = 1 かつ r = 0 となる行は何行Nありますか？

((p ∧ q) ∨ ¬q) ↔ (r ∨ (p → ¬r))
N =
3.ふつう
abc¬c ∨ b(¬c ∨ b) → a(¬a → (c ↔ b)) ∧ ((¬c ∨ b) → a)111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 (¬a → (c ↔ b)) ∧ ((¬c ∨ b) → a) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

(¬a → (c ↔ b)) ∧ ((¬c ∨ b) → a)
N =
4.ふつう
pqr¬(¬p ↔ (¬r ∨ q))r → q¬(¬p ↔ (¬r ∨ q)) → (r → q)111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 ¬(¬p ↔ (¬r ∨ q)) → (r → q) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

¬(¬p ↔ (¬r ∨ q)) → (r → q)
N =
5.むずかしい
∀x (¬A(x) → ¬B(x))∃x (A(x) ∧ ¬B(x))∀x (A(x) ∧ ¬B(x))∀x (A(x) → ¬B(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x (A(x) → B(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∃x (A(x) → B(x))
  1. 1∀x (¬A(x) → ¬B(x))
  2. 2∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
  3. 3∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  4. 4∀x (A(x) → ¬B(x))
6.むずかしい
pqq → p¬q¬p11100100

前提 q → p; ¬q、結論 ¬p の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

q → p¬q∴ ¬p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0

解答

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 2
  3. 3. N = 4
  4. 4. N = 7
  5. 5. ∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  6. 6. p = 1, q = 0

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。