解答つき命題論理と証明ワークシート

真理値表のちょうど 1 行が (a → b) ∧ ¬b を真にします。その行をクリックしてください。

1. 1a = 1, b = 1
2. 2a = 1, b = 0
3. 3a = 0, b = 1
4. 4a = 0, b = 0

¬((a ↔ b) ∨ (a ∧ c)) の完全な真理値表は何行Nありますか？

r ∨ ¬r は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

1. 1恒真式
2. 2矛盾（恒偽式）
3. 3恒真でも矛盾でもない式

q ↔ p と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

1. 1(q → p) ∧ (p → q)
2. 2q ∧ p
3. 3(q → p) ∨ (p → q)
4. 4(q → p) ∧ (¬p → ¬q)

真理値表の 16 行のうち、((¬b ∨ a) ∧ ¬c) → ¬((d → ¬a) → (d → b)) が真になるのは何行ですか？ この数を N とします。

前提 p → (r ∨ q); p、結論 r の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

1. 1p = 1, q = 1, r = 1
2. 2p = 1, q = 1, r = 0
3. 3p = 1, q = 0, r = 1
4. 4p = 1, q = 0, r = 0
5. 5p = 0, q = 1, r = 1
6. 6p = 0, q = 1, r = 0
7. 7p = 0, q = 0, r = 1
8. 8p = 0, q = 0, r = 0