解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

(c ∨ (b ∧ ¬a)) ↔ (¬(a ↔ b) → c) の真理値表がすべて書き出されています。a = 1 かつ c = 0 となる行は何行Nありますか？

(c ∨ (b ∧ ¬a)) ↔ (¬(a ↔ b) → c)
N =
2.やさしい
ab(a → b) ∧ b11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。(a → b) ∧ b が真になる行は何行Nありますか？

(a → b) ∧ b
N =
3.ふつう
恒真式矛盾（恒偽式）恒真でも矛盾でもない式

((p → q) ∧ ¬p) → ¬q は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

((p → q) ∧ ¬p) → ¬q
  1. 1恒真式
  2. 2矛盾（恒偽式）
  3. 3恒真でも矛盾でもない式
4.ふつう
¬r ∧ ¬p¬¬r → ¬pp → ¬r¬p → ¬¬r

¬r → p を対偶によって証明しようとしています。代わりに証明する含意はどれですか？ クリックしてください。

¬r → p
  1. 1¬r ∧ ¬p
  2. 2¬¬r → ¬p
  3. 3p → ¬r
  4. 4¬p → ¬¬r
5.むずかしい
∀x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (A(x) → ∀y ¬R(x, y))∃x (¬A(x) ∧ ∃y R(x, y))∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (A(x) → ∃y R(x, y)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x (A(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∀x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  2. 2∃x (A(x) → ∀y ¬R(x, y))
  3. 3∃x (¬A(x) ∧ ∃y R(x, y))
  4. 4∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
6.むずかしい

真理値表の 16 行のうち、(¬(¬r → p) ∧ (q → s)) → ((q ∧ r) ∨ (p ∧ s)) が真になるのは何行ですか？ この数を N とします。

(¬(¬r → p) ∧ (q → s)) → ((q ∧ r) ∨ (p ∧ s))
N =

解答

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 2
  3. 3. 恒真でも矛盾でもない式
  4. 4. ¬p → ¬¬r
  5. 5. ∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  6. 6. N = 13

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。