解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
aba ∧ b11100100

真理値表のちょうど 1 行が a ∧ b を真にします。その行をクリックしてください。

a ∧ b
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.やさしい

¬((a ∧ c) → (¬c ∨ b)) → (a ∨ b) の完全な真理値表は何行Nありますか？

¬((a ∧ c) → (¬c ∨ b)) → (a ∨ b)
N =
3.ふつう
p ∧ ¬(q ∨ r)¬p ∧ (q ∨ r)¬p ∧ ¬(q ∨ r)¬p → ¬(q ∨ r)

p → (q ∨ r) を背理法によって証明しようとしています。最初に仮定する主張はどれですか？ クリックしてください。

p → (q ∨ r)
  1. 1p ∧ ¬(q ∨ r)
  2. 2¬p ∧ (q ∨ r)
  3. 3¬p ∧ ¬(q ∨ r)
  4. 4¬p → ¬(q ∨ r)
4.ふつう
a → ¬c¬c ∧ ¬a¬a → ¬¬c¬¬c → ¬a

¬c → a を対偶によって証明しようとしています。代わりに証明する含意はどれですか？ クリックしてください。

¬c → a
  1. 1a → ¬c
  2. 2¬c ∧ ¬a
  3. 3¬a → ¬¬c
  4. 4¬¬c → ¬a
5.むずかしい
∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∀x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (¬F(x) ∧ ∃y R(x, y))∃x (F(x) → ∀y ¬R(x, y))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  2. 2∀x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  3. 3∃x (¬F(x) ∧ ∃y R(x, y))
  4. 4∃x (F(x) → ∀y ¬R(x, y))
6.むずかしい
c → bb → c¬b → ¬cb ∧ c

前提 b → a; a → c が与えられています。そこから導かれる結論はどれですか？ クリックしてください。

b → aa → c
  1. 1c → b
  2. 2b → c
  3. 3¬b → ¬c
  4. 4b ∧ c

解答

  1. 1. a = 1, b = 1
  2. 2. N = 8
  3. 3. p ∧ ¬(q ∨ r)
  4. 4. ¬a → ¬¬c
  5. 5. ∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  6. 6. b → c

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。