解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
ab(a ∧ ¬b) ∨ ¬b11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。(a ∧ ¬b) ∨ ¬b が真になる行は何行Nありますか？

(a ∧ ¬b) ∨ ¬b
N =
2.やさしい
pq¬p ∨ (p → q)11100100

真理値表のちょうど 1 行が ¬p ∨ (p → q) を偽にします。その行をクリックしてください。

¬p ∨ (p → q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.ふつう
pqrq ↔ ¬p(r ∧ p) ↔ (q ↔ ¬p)(q → r) → ((r ∧ p) ↔ (q ↔ ¬p))111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 (q → r) → ((r ∧ p) ↔ (q ↔ ¬p)) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

(q → r) → ((r ∧ p) ↔ (q ↔ ¬p))
N =
4.ふつう
恒真式矛盾（恒偽式）恒真でも矛盾でもない式

((r → q) ∧ (r → p)) → (q → p) は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

((r → q) ∧ (r → p)) → (q → p)
  1. 1恒真式
  2. 2矛盾（恒偽式）
  3. 3恒真でも矛盾でもない式
5.むずかしい
∀x ∀y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∃y ∀x ¬R(x, y)

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x ∃y R(x, y) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∀x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∃x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∃y ¬R(x, y)
  4. 4∃y ∀x ¬R(x, y)
6.むずかしい
qrr ∨ qr¬q11100100

前提 r ∨ q; r、結論 ¬q の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

r ∨ qr∴ ¬q
  1. 1q = 1, r = 1
  2. 2q = 1, r = 0
  3. 3q = 0, r = 1
  4. 4q = 0, r = 0

解答

  1. 1. N = 2
  2. 2. p = 1, q = 0
  3. 3. N = 5
  4. 4. 恒真でも矛盾でもない式
  5. 5. ∃x ∀y ¬R(x, y)
  6. 6. q = 1, r = 1

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。