解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

(¬r ↔ p) ∧ (q ∨ p) の真理値表がすべて書き出されています。q = 1 かつ r = 0 となる行は何行Nありますか？

(¬r ↔ p) ∧ (q ∨ p)
N =
2.やさしい
pq¬(p → q) ∨ (p → ¬q)11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。¬(p → q) ∨ (p → ¬q) が真になる行は何行Nありますか？

¬(p → q) ∨ (p → ¬q)
N =
3.ふつう
恒真式矛盾（恒偽式）恒真でも矛盾でもない式

((a → c) ∧ c) → a は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

((a → c) ∧ c) → a
  1. 1恒真式
  2. 2矛盾（恒偽式）
  3. 3恒真でも矛盾でもない式
4.ふつう
pqr¬r → ¬p¬p ∨ (¬r → ¬p)(q → r) ↔ (¬p ∨ (¬r → ¬p))111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 (q → r) ↔ (¬p ∨ (¬r → ¬p)) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

(q → r) ↔ (¬p ∨ (¬r → ¬p))
N =
5.むずかしい

真理値表の 16 行のうち、(¬c → (a ↔ c)) ∨ ((b ∧ ¬d) ∧ (a ∨ d)) が真になるのは何行ですか？ この数を N とします。

(¬c → (a ↔ c)) ∨ ((b ∧ ¬d) ∧ (a ∨ d))
N =
6.むずかしい
∀x ∀y ¬R(x, y)∃y ∀x ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x ∃y R(x, y) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∀x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∃y ∀x ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∃y ¬R(x, y)
  4. 4∃x ∀y ¬R(x, y)

解答

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 3
  3. 3. 恒真でも矛盾でもない式
  4. 4. N = 6
  5. 5. N = 13
  6. 6. ∃x ∀y ¬R(x, y)

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。