解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

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1.やさしい

¬((a ∨ c) ∨ ¬b) ∧ ((¬a → c) ∧ b) の完全な真理値表は何行Nありますか？

¬((a ∨ c) ∨ ¬b) ∧ ((¬a → c) ∧ b)
N =
2.やさしい
pq¬((p ∧ q) → ¬(p ↔ q))11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。¬((p ∧ q) → ¬(p ↔ q)) が真になる行は何行Nありますか？

¬((p ∧ q) → ¬(p ↔ q))
N =
3.ふつう
¬q → ¬p¬p → ¬qq ∧ ¬pp → q

q → p を対偶によって証明しようとしています。代わりに証明する含意はどれですか？ クリックしてください。

q → p
  1. 1¬q → ¬p
  2. 2¬p → ¬q
  3. 3q ∧ ¬p
  4. 4p → q
4.ふつう
q ∧ p(q → p) ∧ (¬p → ¬q)(q → p) ∨ (p → q)(q → p) ∧ (p → q)

q ↔ p と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

q ↔ p
  1. 1q ∧ p
  2. 2(q → p) ∧ (¬p → ¬q)
  3. 3(q → p) ∨ (p → q)
  4. 4(q → p) ∧ (p → q)
5.むずかしい
∃x (P(x) → ¬Q(x))∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (P(x) → ¬Q(x))∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x (P(x) ∧ Q(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∃x (P(x) ∧ Q(x))
  1. 1∃x (P(x) → ¬Q(x))
  2. 2∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  3. 3∀x (P(x) → ¬Q(x))
  4. 4∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
6.むずかしい
∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∃y ∀x ¬R(x, y)

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x ∃y R(x, y) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∃x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∀x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∃y ¬R(x, y)
  4. 4∃y ∀x ¬R(x, y)

解答

  1. 1. N = 8
  2. 2. N = 1
  3. 3. ¬p → ¬q
  4. 4. (q → p) ∧ (p → q)
  5. 5. ∀x (P(x) → ¬Q(x))
  6. 6. ∃x ∀y ¬R(x, y)

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。