解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
pqr(¬q → r) ∨ ¬(¬p ∨ ¬r)111?110?101?100?011?010?001?000?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。(¬q → r) ∨ ¬(¬p ∨ ¬r) が真になる行は何行Nありますか？

(¬q → r) ∨ ¬(¬p ∨ ¬r)
N =
2.やさしい
ab¬((a ∨ b) → (b ∧ a))11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。¬((a ∨ b) → (b ∧ a)) が真になる行は何行Nありますか？

¬((a ∨ b) → (b ∧ a))
N =
3.ふつう
p → (r → q)p ∧ (r → q)(p → q) ∧ (r → q)(p → r) → q

(p ∧ r) → q と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

(p ∧ r) → q
  1. 1p → (r → q)
  2. 2p ∧ (r → q)
  3. 3(p → q) ∧ (r → q)
  4. 4(p → r) → q
4.ふつう
¬¬p → ¬(q ∧ r)¬¬p ∧ ¬(q ∧ r)¬p ∧ ¬(q ∧ r)¬¬p ∧ (q ∧ r)

¬p → (q ∧ r) を背理法によって証明しようとしています。最初に仮定する主張はどれですか？ クリックしてください。

¬p → (q ∧ r)
  1. 1¬¬p → ¬(q ∧ r)
  2. 2¬¬p ∧ ¬(q ∧ r)
  3. 3¬p ∧ ¬(q ∧ r)
  4. 4¬¬p ∧ (q ∧ r)
5.むずかしい

真理値表の 16 行のうち、¬(((p ↔ r) ∨ (r ∧ ¬p)) ↔ (q ∧ s)) が真になるのは何行ですか？ この数を N とします。

¬(((p ↔ r) ∨ (r ∧ ¬p)) ↔ (q ∧ s))
N =
6.むずかしい
pr ∧ p¬pr

前提 r ∨ p; ¬r が与えられています。そこから導かれる結論はどれですか？ クリックしてください。

r ∨ p¬r
  1. 1p
  2. 2r ∧ p
  3. 3¬p
  4. 4r

解答

  1. 1. N = 6
  2. 2. N = 2
  3. 3. p → (r → q)
  4. 4. ¬p ∧ ¬(q ∧ r)
  5. 5. N = 10
  6. 6. p

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。