解答つき命題論理と証明ワークシート

真理値表のちょうど 1 行が (b ∨ a) → a を偽にします。その行をクリックしてください。

1. 1a = 1, b = 1
2. 2a = 1, b = 0
3. 3a = 0, b = 1
4. 4a = 0, b = 0

(b ↔ (b ∧ a)) ∨ (c → (a ↔ c)) の真理値表がすべて書き出されています。a = 1 かつ c = 0 となる行は何行Nありますか？

この論理式 ((q ∨ r) ∧ (r ∧ ¬p)) ↔ ¬(q ↔ ¬p) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

¬(q ↔ p) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

1. 1¬q ∨ ¬p
2. 2q ∧ ¬p
3. 3q ↔ ¬p
4. 4¬q ↔ ¬p

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

1. 1∀x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
2. 2∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
3. 3∃x (¬F(x) ∧ ∃y R(x, y))
4. 4∃x (F(x) → ∀y ¬R(x, y))

真理値表の 16 行のうち、((s ∧ p) ∧ (q ∨ r)) ∧ (r ∨ (p ∧ s)) が真になるのは何行ですか？ この数を N とします。