解答つき命題論理と証明ワークシート

真理値表のちょうど 1 行が (r ∧ (q → r)) → ((¬q → p) ↔ p) を偽にします。その行をクリックしてください。

1. 1p = 1, q = 1, r = 1
2. 2p = 1, q = 1, r = 0
3. 3p = 1, q = 0, r = 1
4. 4p = 1, q = 0, r = 0
5. 5p = 0, q = 1, r = 1
6. 6p = 0, q = 1, r = 0
7. 7p = 0, q = 0, r = 1
8. 8p = 0, q = 0, r = 0

¬((¬q → (p ∨ r)) → (q ↔ r)) の真理値表がすべて書き出されています。q = 1 かつ r = 0 となる行は何行Nありますか？

a ∨ (b ∧ c) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

1. 1a ∧ (b ∨ c)
2. 2(a ∨ b) ∧ (a ∨ c)
3. 3(a ∨ b) ∧ c
4. 4(a ∧ b) ∨ (a ∧ c)

この論理式 (¬r ↔ p) → ((r ∨ q) ↔ p) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (A(x) → ∃y R(x, y)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

1. 1∃x (A(x) → ∀y ¬R(x, y))
2. 2∃x (¬A(x) ∧ ∃y R(x, y))
3. 3∀x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
4. 4∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

前提 p → r; r → q; ¬q が与えられています。そこから導かれる結論はどれですか？ クリックしてください。

1. 1q
2. 2p
3. 3¬p ∧ q
4. 4¬p