解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

(a ∨ b) ∧ (¬c ∧ a) の完全な真理値表は何行Nありますか？

(a ∨ b) ∧ (¬c ∧ a)
N =
2.やさしい
ab(¬a → b) ∨ a11100100

真理値表のちょうど 1 行が (¬a → b) ∨ a を偽にします。その行をクリックしてください。

(¬a → b) ∨ a
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.ふつう
恒真式矛盾（恒偽式）恒真でも矛盾でもない式

(a → b) ↔ (¬b → ¬a) は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

(a → b) ↔ (¬b → ¬a)
  1. 1恒真式
  2. 2矛盾（恒偽式）
  3. 3恒真でも矛盾でもない式
4.ふつう
¬¬r → ¬(p ∨ q)¬(p ∨ q) → ¬¬r(p ∨ q) → ¬r¬r ∧ ¬(p ∨ q)

¬r → (p ∨ q) を対偶によって証明しようとしています。代わりに証明する含意はどれですか？ クリックしてください。

¬r → (p ∨ q)
  1. 1¬¬r → ¬(p ∨ q)
  2. 2¬(p ∨ q) → ¬¬r
  3. 3(p ∨ q) → ¬r
  4. 4¬r ∧ ¬(p ∨ q)
5.むずかしい
∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (P(x) → ¬Q(x))∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (¬P(x) → ¬Q(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x (P(x) → Q(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∃x (P(x) → Q(x))
  1. 1∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  2. 2∀x (P(x) → ¬Q(x))
  3. 3∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  4. 4∀x (¬P(x) → ¬Q(x))
6.むずかしい
¬pq ∧ rpq

前提 q ∨ r; q → p; r → p が与えられています。そこから導かれる結論はどれですか？ クリックしてください。

q ∨ rq → pr → p
  1. 1¬p
  2. 2q ∧ r
  3. 3p
  4. 4q

解答

  1. 1. N = 8
  2. 2. a = 0, b = 0
  3. 3. 恒真式
  4. 4. ¬(p ∨ q) → ¬¬r
  5. 5. ∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  6. 6. p

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。