解答つき命題論理と証明ワークシート

真理値表のちょうど 1 行が p ∨ q を偽にします。その行をクリックしてください。

1. 1p = 1, q = 1
2. 2p = 1, q = 0
3. 3p = 0, q = 1
4. 4p = 0, q = 0

真理値表のちょうど 1 行が a → b を偽にします。その行をクリックしてください。

1. 1a = 1, b = 1
2. 2a = 1, b = 0
3. 3a = 0, b = 1
4. 4a = 0, b = 0

q → ¬r を対偶によって証明しようとしています。代わりに証明する含意はどれですか？ クリックしてください。

1. 1¬r → q
2. 2q ∧ ¬¬r
3. 3¬q → ¬¬r
4. 4¬¬r → ¬q

¬((b ∧ a) → b) は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

1. 1恒真式
2. 2矛盾（恒偽式）
3. 3恒真でも矛盾でもない式

前提 p → (r ∨ q); p、結論 r の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

1. 1p = 1, q = 1, r = 1
2. 2p = 1, q = 1, r = 0
3. 3p = 1, q = 0, r = 1
4. 4p = 1, q = 0, r = 0
5. 5p = 0, q = 1, r = 1
6. 6p = 0, q = 1, r = 0
7. 7p = 0, q = 0, r = 1
8. 8p = 0, q = 0, r = 0

真理値表の 16 行のうち、(¬p ∧ (¬r ∨ s)) → (r ∨ q) が真になるのは何行ですか？ この数を N とします。