解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
pqq ∧ p11100100

真理値表のちょうど 1 行が q ∧ p を真にします。その行をクリックしてください。

q ∧ p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.やさしい
pq¬q ∧ (q ↔ p)11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。¬q ∧ (q ↔ p) が真になる行は何行Nありますか？

¬q ∧ (q ↔ p)
N =
3.ふつう
pqrp ↔ r(p ↔ r) ∧ p(r ↔ q) ∨ ((p ↔ r) ∧ p)111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 (r ↔ q) ∨ ((p ↔ r) ∧ p) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

(r ↔ q) ∨ ((p ↔ r) ∧ p)
N =
4.ふつう
¬(q ∧ r) → ¬¬p¬p → (q ∧ r)(q ∧ r) ∧ ¬¬p¬¬p → ¬(q ∧ r)

(q ∧ r) → ¬p を対偶によって証明しようとしています。代わりに証明する含意はどれですか？ クリックしてください。

(q ∧ r) → ¬p
  1. 1¬(q ∧ r) → ¬¬p
  2. 2¬p → (q ∧ r)
  3. 3(q ∧ r) ∧ ¬¬p
  4. 4¬¬p → ¬(q ∧ r)
5.むずかしい

真理値表の 16 行のうち、¬((¬d → ¬b) → c) ∨ (¬(c → a) ↔ ¬d) が真になるのは何行ですか？ この数を N とします。

¬((¬d → ¬b) → c) ∨ (¬(c → a) ↔ ¬d)
N =
6.むずかしい
abcc → ba → bc → a111110101100011010001000

前提 c → b; a → b、結論 c → a の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

c → ba → b∴ c → a
  1. 1a = 1, b = 1, c = 1
  2. 2a = 1, b = 1, c = 0
  3. 3a = 1, b = 0, c = 1
  4. 4a = 1, b = 0, c = 0
  5. 5a = 0, b = 1, c = 1
  6. 6a = 0, b = 1, c = 0
  7. 7a = 0, b = 0, c = 1
  8. 8a = 0, b = 0, c = 0

解答

  1. 1. p = 1, q = 1
  2. 2. N = 1
  3. 3. N = 5
  4. 4. ¬¬p → ¬(q ∧ r)
  5. 5. N = 10
  6. 6. a = 0, b = 1, c = 1

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。