解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
pqr(r ∨ q) → p111?110?101?100?011?010?001?000?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。(r ∨ q) → p が真になる行は何行Nありますか？

(r ∨ q) → p
N =
2.やさしい
pq(p → q) → (q ∨ p)11100100

真理値表のちょうど 1 行が (p → q) → (q ∨ p) を偽にします。その行をクリックしてください。

(p → q) → (q ∨ p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.ふつう
¬q ∨ ¬r¬q ∧ rq ∨ ¬r¬q ∧ ¬r

¬(q ∨ r) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

¬(q ∨ r)
  1. 1¬q ∨ ¬r
  2. 2¬q ∧ r
  3. 3q ∨ ¬r
  4. 4¬q ∧ ¬r
4.ふつう
¬p ∧ ¬¬r¬¬p → ¬¬r¬¬r → ¬¬p¬r → ¬p

¬p → ¬r を対偶によって証明しようとしています。代わりに証明する含意はどれですか？ クリックしてください。

¬p → ¬r
  1. 1¬p ∧ ¬¬r
  2. 2¬¬p → ¬¬r
  3. 3¬¬r → ¬¬p
  4. 4¬r → ¬p
5.むずかしい

真理値表の 16 行のうち、(q ∨ (p ∧ q)) ∧ (¬s ∨ ¬r) が真になるのは何行ですか？ この数を N とします。

(q ∨ (p ∧ q)) ∧ (¬s ∨ ¬r)
N =
6.むずかしい
aba → bba11100100

前提 a → b; b、結論 a の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

a → bb∴ a
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0

解答

  1. 1. N = 5
  2. 2. p = 0, q = 0
  3. 3. ¬q ∧ ¬r
  4. 4. ¬¬r → ¬¬p
  5. 5. N = 6
  6. 6. a = 0, b = 1

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。