解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
pqr(q ∨ p) ∧ (r → p)111?110?101?100?011?010?001?000?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。(q ∨ p) ∧ (r → p) が真になる行は何行Nありますか？

(q ∨ p) ∧ (r → p)
N =
2.やさしい
pqr(q → r) ∨ (¬(r ∧ p) ∧ p)111110101100011010001000

真理値表のちょうど 1 行が (q → r) ∨ (¬(r ∧ p) ∧ p) を偽にします。その行をクリックしてください。

(q → r) ∨ (¬(r ∧ p) ∧ p)
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
3.ふつう
恒真式矛盾（恒偽式）恒真でも矛盾でもない式

((a → b) ∧ ¬a) → ¬b は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

((a → b) ∧ ¬a) → ¬b
  1. 1恒真式
  2. 2矛盾（恒偽式）
  3. 3恒真でも矛盾でもない式
4.ふつう
¬q → (r ∨ p)¬¬q → ¬(r ∨ p)¬(r ∨ p) → ¬¬q(r ∨ p) ∧ ¬¬q

(r ∨ p) → ¬q を対偶によって証明しようとしています。代わりに証明する含意はどれですか？ クリックしてください。

(r ∨ p) → ¬q
  1. 1¬q → (r ∨ p)
  2. 2¬¬q → ¬(r ∨ p)
  3. 3¬(r ∨ p) → ¬¬q
  4. 4(r ∨ p) ∧ ¬¬q
5.むずかしい

真理値表の 16 行のうち、(¬(s ∨ p) → (q ∧ ¬r)) ∨ ((p ∨ ¬q) → r) が真になるのは何行ですか？ この数を N とします。

(¬(s ∨ p) → (q ∧ ¬r)) ∨ ((p ∨ ¬q) → r)
N =
6.むずかしい
q¬qr ∧ ¬q¬r

前提 r → q; r が与えられています。そこから導かれる結論はどれですか？ クリックしてください。

r → qr
  1. 1q
  2. 2¬q
  3. 3r ∧ ¬q
  4. 4¬r

解答

  1. 1. N = 5
  2. 2. p = 0, q = 1, r = 0
  3. 3. 恒真でも矛盾でもない式
  4. 4. ¬¬q → ¬(r ∨ p)
  5. 5. N = 15
  6. 6. q

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。