解答つき命題論理と証明ワークシート

真理値表のちょうど 1 行が (p ∧ q) ∨ (¬q ∨ p) を偽にします。その行をクリックしてください。

1. 1p = 1, q = 1
2. 2p = 1, q = 0
3. 3p = 0, q = 1
4. 4p = 0, q = 0

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。¬(q ∨ (p ∧ q)) が真になる行は何行Nありますか？

((p → r) ∧ (p → q)) → (r → q) は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

1. 1恒真式
2. 2矛盾（恒偽式）
3. 3恒真でも矛盾でもない式

(p ∧ q) → p は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

1. 1恒真式
2. 2矛盾（恒偽式）
3. 3恒真でも矛盾でもない式

前提 b → c; a → c、結論 b → a の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

1. 1a = 1, b = 1, c = 1
2. 2a = 1, b = 1, c = 0
3. 3a = 1, b = 0, c = 1
4. 4a = 1, b = 0, c = 0
5. 5a = 0, b = 1, c = 1
6. 6a = 0, b = 1, c = 0
7. 7a = 0, b = 0, c = 1
8. 8a = 0, b = 0, c = 0

前提 q → p; q が与えられています。そこから導かれる結論はどれですか？ クリックしてください。

1. 1q ∧ ¬p
2. 2p
3. 3¬p
4. 4¬q