解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
pq(p ∨ q) ∨ ¬(p ∨ ¬q)11100100

真理値表のちょうど 1 行が (p ∨ q) ∨ ¬(p ∨ ¬q) を偽にします。その行をクリックしてください。

(p ∨ q) ∨ ¬(p ∨ ¬q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.やさしい
pqr(¬p ↔ r) → q111?110?101?100?011?010?001?000?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。(¬p ↔ r) → q が真になる行は何行Nありますか？

(¬p ↔ r) → q
N =
3.ふつう
b ∧ ¬a¬b ↔ ¬ab ↔ ¬a¬b ∨ ¬a

¬(b ↔ a) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

¬(b ↔ a)
  1. 1b ∧ ¬a
  2. 2¬b ↔ ¬a
  3. 3b ↔ ¬a
  4. 4¬b ∨ ¬a
4.ふつう
¬¬c → ¬a¬c → aa ∧ ¬¬c¬a → ¬¬c

a → ¬c を対偶によって証明しようとしています。代わりに証明する含意はどれですか？ クリックしてください。

a → ¬c
  1. 1¬¬c → ¬a
  2. 2¬c → a
  3. 3a ∧ ¬¬c
  4. 4¬a → ¬¬c
5.むずかしい
pqrq → (r ∨ p)qr111110101100011010001000

前提 q → (r ∨ p); q、結論 r の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

q → (r ∨ p)q∴ r
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
6.むずかしい
pqp → q¬p¬q11100100

前提 p → q; ¬p、結論 ¬q の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

p → q¬p∴ ¬q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0

解答

  1. 1. p = 0, q = 0
  2. 2. N = 6
  3. 3. b ↔ ¬a
  4. 4. ¬¬c → ¬a
  5. 5. p = 1, q = 1, r = 0
  6. 6. p = 0, q = 1

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。