解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
pq¬(q → p) ∨ q11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。¬(q → p) ∨ q が真になる行は何行Nありますか？

¬(q → p) ∨ q
N =
2.やさしい
abca → (b → ¬c)111?110?101?100?011?010?001?000?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。a → (b → ¬c) が真になる行は何行Nありますか？

a → (b → ¬c)
N =
3.ふつう
abcb ∨ (c ∨ ¬a)((b ↔ c) → a) ∧ (b ∨ (c ∨ ¬a))¬(((b ↔ c) → a) ∧ (b ∨ (c ∨ ¬a)))111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 ¬(((b ↔ c) → a) ∧ (b ∨ (c ∨ ¬a))) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

¬(((b ↔ c) → a) ∧ (b ∨ (c ∨ ¬a)))
N =
4.ふつう
(r ∨ p) ∧ ¬¬q¬(r ∨ p) → ¬¬q¬q → (r ∨ p)¬¬q → ¬(r ∨ p)

(r ∨ p) → ¬q を対偶によって証明しようとしています。代わりに証明する含意はどれですか？ クリックしてください。

(r ∨ p) → ¬q
  1. 1(r ∨ p) ∧ ¬¬q
  2. 2¬(r ∨ p) → ¬¬q
  3. 3¬q → (r ∨ p)
  4. 4¬¬q → ¬(r ∨ p)
5.むずかしい
acc → aac11100100

前提 c → a; a、結論 c の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

c → aa∴ c
  1. 1a = 1, c = 1
  2. 2a = 1, c = 0
  3. 3a = 0, c = 1
  4. 4a = 0, c = 0
6.むずかしい
∀x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (P(x) → ∀y ¬R(x, y))∃x (¬P(x) ∧ ∃y R(x, y))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (P(x) → ∃y R(x, y)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x (P(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∀x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  2. 2∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  3. 3∃x (P(x) → ∀y ¬R(x, y))
  4. 4∃x (¬P(x) ∧ ∃y R(x, y))

解答

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 7
  3. 3. N = 3
  4. 4. ¬¬q → ¬(r ∨ p)
  5. 5. a = 1, c = 0
  6. 6. ∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。