解答つき命題論理と証明ワークシート

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。(q ∧ p) ↔ (¬q → ¬p) が真になる行は何行Nありますか？

真理値表のちょうど 1 行が (¬p ∧ ¬q) ↔ q を真にします。その行をクリックしてください。

1. 1p = 1, q = 1
2. 2p = 1, q = 0
3. 3p = 0, q = 1
4. 4p = 0, q = 0

r ∧ ¬r は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

1. 1恒真式
2. 2矛盾（恒偽式）
3. 3恒真でも矛盾でもない式

¬r → ¬q を背理法によって証明しようとしています。最初に仮定する主張はどれですか？ クリックしてください。

1. 1¬¬r → ¬¬q
2. 2¬r ∧ ¬¬q
3. 3¬¬r ∧ ¬¬q
4. 4¬¬r ∧ ¬q

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x ∃y R(x, y) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

1. 1∃x ∀y ¬R(x, y)
2. 2∀x ∃y ¬R(x, y)
3. 3∀x ∀y ¬R(x, y)
4. 4∃y ∀x ¬R(x, y)

前提 p → q; r → q、結論 p → r の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

1. 1p = 1, q = 1, r = 1
2. 2p = 1, q = 1, r = 0
3. 3p = 1, q = 0, r = 1
4. 4p = 1, q = 0, r = 0
5. 5p = 0, q = 1, r = 1
6. 6p = 0, q = 1, r = 0
7. 7p = 0, q = 0, r = 1
8. 8p = 0, q = 0, r = 0