解答つき命題論理と証明ワークシート

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。(b ∨ ¬a) ∧ (a ↔ b) が真になる行は何行Nありますか？

真理値表のちょうど 1 行が (q ∨ p) → q を偽にします。その行をクリックしてください。

1. 1p = 1, q = 1
2. 2p = 1, q = 0
3. 3p = 0, q = 1
4. 4p = 0, q = 0

(q ∨ r) → p と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

1. 1(q ∧ r) → p
2. 2(q → p) ∨ (r → p)
3. 3(q → p) ∧ (r → p)
4. 4q ∨ (r → p)

(q ∨ p) ∧ (¬q ∧ ¬p) は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

1. 1恒真式
2. 2矛盾（恒偽式）
3. 3恒真でも矛盾でもない式

前提 p → r; r → q; ¬q が与えられています。そこから導かれる結論はどれですか？ クリックしてください。

1. 1q
2. 2¬p
3. 3p
4. 4¬p ∧ q

前提 q → p; r → p、結論 q → r の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

1. 1p = 1, q = 1, r = 1
2. 2p = 1, q = 1, r = 0
3. 3p = 1, q = 0, r = 1
4. 4p = 1, q = 0, r = 0
5. 5p = 0, q = 1, r = 1
6. 6p = 0, q = 1, r = 0
7. 7p = 0, q = 0, r = 1
8. 8p = 0, q = 0, r = 0