解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
pqr¬(¬p → (q ∨ r)) ∨ (p → ¬q)111?110?101?100?011?010?001?000?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。¬(¬p → (q ∨ r)) ∨ (p → ¬q) が真になる行は何行Nありますか？

¬(¬p → (q ∨ r)) ∨ (p → ¬q)
N =
2.やさしい

¬(¬(q ∨ r) ∨ (¬(p → r) ∨ (p ∨ q))) の真理値表がすべて書き出されています。p = 1 かつ q = 0 となる行は何行Nありますか？

¬(¬(q ∨ r) ∨ (¬(p → r) ∨ (p ∨ q)))
N =
3.ふつう
abcc ∧ b(c ∧ b) ∧ a((a ∧ b) → c) → ((c ∧ b) ∧ a)111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 ((a ∧ b) → c) → ((c ∧ b) ∧ a) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

((a ∧ b) → c) → ((c ∧ b) ∧ a)
N =
4.ふつう
¬p → ¬rp ∧ ¬rr → p¬r → ¬p

p → r を対偶によって証明しようとしています。代わりに証明する含意はどれですか？ クリックしてください。

p → r
  1. 1¬p → ¬r
  2. 2p ∧ ¬r
  3. 3r → p
  4. 4¬r → ¬p
5.むずかしい
∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∃y ∀x ¬R(x, y)

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x ∃y R(x, y) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∃x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∀x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∃y ¬R(x, y)
  4. 4∃y ∀x ¬R(x, y)
6.むずかしい
qq ∧ r¬pp

前提 q ∨ r; q → p; r → p が与えられています。そこから導かれる結論はどれですか？ クリックしてください。

q ∨ rq → pr → p
  1. 1q
  2. 2q ∧ r
  3. 3¬p
  4. 4p

解答

  1. 1. N = 6
  2. 2. N = 2
  3. 3. N = 2
  4. 4. ¬r → ¬p
  5. 5. ∃x ∀y ¬R(x, y)
  6. 6. p

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。