解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
pqp ∨ (p ∧ ¬q)11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。p ∨ (p ∧ ¬q) が真になる行は何行Nありますか？

p ∨ (p ∧ ¬q)
N =
2.やさしい
aba ∨ ¬(¬a → b)11100100

真理値表のちょうど 1 行が a ∨ ¬(¬a → b) を偽にします。その行をクリックしてください。

a ∨ ¬(¬a → b)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.ふつう
pqr¬(¬q → ¬p)q ↔ r¬(¬q → ¬p) ∧ (q ↔ r)111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 ¬(¬q → ¬p) ∧ (q ↔ r) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

¬(¬q → ¬p) ∧ (q ↔ r)
N =
4.ふつう
¬p ∨ ¬qp ↔ ¬qp ∧ ¬q¬p ↔ ¬q

¬(p ↔ q) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

¬(p ↔ q)
  1. 1¬p ∨ ¬q
  2. 2p ↔ ¬q
  3. 3p ∧ ¬q
  4. 4¬p ↔ ¬q
5.むずかしい
∃x (P(x) → ∀y ¬R(x, y))∀x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (¬P(x) ∧ ∃y R(x, y))∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (P(x) → ∃y R(x, y)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x (P(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∃x (P(x) → ∀y ¬R(x, y))
  2. 2∀x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  3. 3∃x (¬P(x) ∧ ∃y R(x, y))
  4. 4∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
6.むずかしい
¬p ∧ rrp¬p

前提 p → r; ¬r が与えられています。そこから導かれる結論はどれですか？ クリックしてください。

p → r¬r
  1. 1¬p ∧ r
  2. 2r
  3. 3p
  4. 4¬p

解答

  1. 1. N = 2
  2. 2. a = 0, b = 1
  3. 3. N = 1
  4. 4. p ↔ ¬q
  5. 5. ∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  6. 6. ¬p

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。