解答つき命題論理と証明ワークシート

真理値表のちょうど 1 行が (b ↔ ¬a) ∨ ¬b を偽にします。その行をクリックしてください。

1. 1a = 1, b = 1
2. 2a = 1, b = 0
3. 3a = 0, b = 1
4. 4a = 0, b = 0

真理値表のちょうど 1 行が ¬((q → p) ∨ (¬r → (q ∧ r))) を真にします。その行をクリックしてください。

1. 1p = 1, q = 1, r = 1
2. 2p = 1, q = 1, r = 0
3. 3p = 1, q = 0, r = 1
4. 4p = 1, q = 0, r = 0
5. 5p = 0, q = 1, r = 1
6. 6p = 0, q = 1, r = 0
7. 7p = 0, q = 0, r = 1
8. 8p = 0, q = 0, r = 0

(q ∧ p) → r と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

1. 1q ∧ (p → r)
2. 2q → (p → r)
3. 3(q → p) → r
4. 4(q → r) ∧ (p → r)

((a → b) ∧ b) → a は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

1. 1恒真式
2. 2矛盾（恒偽式）
3. 3恒真でも矛盾でもない式

前提 q → (p ∨ r); q、結論 p の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

1. 1p = 1, q = 1, r = 1
2. 2p = 1, q = 1, r = 0
3. 3p = 1, q = 0, r = 1
4. 4p = 1, q = 0, r = 0
5. 5p = 0, q = 1, r = 1
6. 6p = 0, q = 1, r = 0
7. 7p = 0, q = 0, r = 1
8. 8p = 0, q = 0, r = 0

前提 r → p; p → q が与えられています。そこから導かれる結論はどれですか？ クリックしてください。

1. 1¬r → ¬q
2. 2r ∧ q
3. 3r → q
4. 4q → r