解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

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1.やさしい

(q ↔ r) ↔ ((p → r) ∨ (¬q → p)) の完全な真理値表は何行Nありますか？

(q ↔ r) ↔ ((p → r) ∨ (¬q → p))
N =
2.やさしい

((¬r → q) → (r ↔ p)) ∧ (¬q ∨ p) の完全な真理値表は何行Nありますか？

((¬r → q) → (r ↔ p)) ∧ (¬q ∨ p)
N =
3.ふつう
pqr¬(p → q) ∨ (r → p)q ↔ r(¬(p → q) ∨ (r → p)) ∨ (q ↔ r)111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 (¬(p → q) ∨ (r → p)) ∨ (q ↔ r) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

(¬(p → q) ∨ (r → p)) ∨ (q ↔ r)
N =
4.ふつう
恒真式矛盾（恒偽式）恒真でも矛盾でもない式

((q → r) ∧ ¬r) → ¬q は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

((q → r) ∧ ¬r) → ¬q
  1. 1恒真式
  2. 2矛盾（恒偽式）
  3. 3恒真でも矛盾でもない式
5.むずかしい

真理値表の 16 行のうち、(s ∧ ¬(r ∨ p)) ∨ ((r ∧ q) → ¬(p ↔ ¬q)) が真になるのは何行ですか？ この数を N とします。

(s ∧ ¬(r ∨ p)) ∨ ((r ∧ q) → ¬(p ↔ ¬q))
N =
6.むずかしい
abca → cb → ca → b111110101100011010001000

前提 a → c; b → c、結論 a → b の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

a → cb → c∴ a → b
  1. 1a = 1, b = 1, c = 1
  2. 2a = 1, b = 1, c = 0
  3. 3a = 1, b = 0, c = 1
  4. 4a = 1, b = 0, c = 0
  5. 5a = 0, b = 1, c = 1
  6. 6a = 0, b = 1, c = 0
  7. 7a = 0, b = 0, c = 1
  8. 8a = 0, b = 0, c = 0

解答

  1. 1. N = 8
  2. 2. N = 8
  3. 3. N = 7
  4. 4. 恒真式
  5. 5. N = 14
  6. 6. a = 1, b = 0, c = 1

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。