解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
pqp → ¬(p → ¬q)11100100

真理値表のちょうど 1 行が p → ¬(p → ¬q) を偽にします。その行をクリックしてください。

p → ¬(p → ¬q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.やさしい
pq(¬q ∨ p) ↔ (p → q)11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。(¬q ∨ p) ↔ (p → q) が真になる行は何行Nありますか？

(¬q ∨ p) ↔ (p → q)
N =
3.ふつう
pqr¬p¬p ∧ q(¬(r ↔ ¬q) ∨ r) ∧ (¬p ∧ q)111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 (¬(r ↔ ¬q) ∨ r) ∧ (¬p ∧ q) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

(¬(r ↔ ¬q) ∨ r) ∧ (¬p ∧ q)
N =
4.ふつう
¬p ∧ q¬p ∨ ¬q¬p ∧ ¬qp ∨ ¬q

¬(p ∨ q) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

¬(p ∨ q)
  1. 1¬p ∧ q
  2. 2¬p ∨ ¬q
  3. 3¬p ∧ ¬q
  4. 4p ∨ ¬q
5.むずかしい
∀x ∃y ¬R(x, y)∃x ∃y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x ∀y R(x, y) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∃x ∀y R(x, y)
  1. 1∀x ∃y ¬R(x, y)
  2. 2∃x ∃y ¬R(x, y)
  3. 3∃x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∀x ∀y ¬R(x, y)
6.むずかしい
prp → rrp11100100

前提 p → r; r、結論 p の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

p → rr∴ p
  1. 1p = 1, r = 1
  2. 2p = 1, r = 0
  3. 3p = 0, r = 1
  4. 4p = 0, r = 0

解答

  1. 1. p = 1, q = 0
  2. 2. N = 2
  3. 3. N = 1
  4. 4. ¬p ∧ ¬q
  5. 5. ∀x ∃y ¬R(x, y)
  6. 6. p = 0, r = 1

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。