解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
ab¬a → (¬b ∧ a)11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。¬a → (¬b ∧ a) が真になる行は何行Nありますか？

¬a → (¬b ∧ a)
N =
2.やさしい
abc(c ∧ a) ∧ (b ∧ c)111?110?101?100?011?010?001?000?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。(c ∧ a) ∧ (b ∧ c) が真になる行は何行Nありますか？

(c ∧ a) ∧ (b ∧ c)
N =
3.ふつう
¬b → ¬¬c¬¬c → ¬b¬c ∧ ¬bb → ¬c

¬c → b を対偶によって証明しようとしています。代わりに証明する含意はどれですか？ クリックしてください。

¬c → b
  1. 1¬b → ¬¬c
  2. 2¬¬c → ¬b
  3. 3¬c ∧ ¬b
  4. 4b → ¬c
4.ふつう
pqr¬q ∨ r¬p ∨ (¬q ∨ r)¬(¬p → q) ↔ (¬p ∨ (¬q ∨ r))111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 ¬(¬p → q) ↔ (¬p ∨ (¬q ∨ r)) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

¬(¬p → q) ↔ (¬p ∨ (¬q ∨ r))
N =
5.むずかしい
∀x (¬F(x) → ¬G(x))∀x (F(x) → ¬G(x))∀x (F(x) ∧ ¬G(x))∃x (F(x) ∧ ¬G(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x (F(x) → G(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∃x (F(x) → G(x))
  1. 1∀x (¬F(x) → ¬G(x))
  2. 2∀x (F(x) → ¬G(x))
  3. 3∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
  4. 4∃x (F(x) ∧ ¬G(x))
6.むずかしい
pqrp → (r ∨ q)pr111110101100011010001000

前提 p → (r ∨ q); p、結論 r の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

p → (r ∨ q)p∴ r
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0

解答

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 1
  3. 3. ¬b → ¬¬c
  4. 4. N = 3
  5. 5. ∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
  6. 6. p = 1, q = 1, r = 0

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。