解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
abb ∧ ¬a11100100

真理値表のちょうど 1 行が b ∧ ¬a を真にします。その行をクリックしてください。

b ∧ ¬a
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.やさしい
pqq ∧ (q → p)11100100

真理値表のちょうど 1 行が q ∧ (q → p) を真にします。その行をクリックしてください。

q ∧ (q → p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.ふつう
¬¬p ∧ (q ∧ r)¬¬p → ¬(q ∧ r)¬¬p ∧ ¬(q ∧ r)¬p ∧ ¬(q ∧ r)

¬p → (q ∧ r) を背理法によって証明しようとしています。最初に仮定する主張はどれですか？ クリックしてください。

¬p → (q ∧ r)
  1. 1¬¬p ∧ (q ∧ r)
  2. 2¬¬p → ¬(q ∧ r)
  3. 3¬¬p ∧ ¬(q ∧ r)
  4. 4¬p ∧ ¬(q ∧ r)
4.ふつう
pqrp → ¬(r ∨ ¬q)¬(p → ¬(r ∨ ¬q))(p ↔ ¬r) → ¬(p → ¬(r ∨ ¬q))111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 (p ↔ ¬r) → ¬(p → ¬(r ∨ ¬q)) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

(p ↔ ¬r) → ¬(p → ¬(r ∨ ¬q))
N =
5.むずかしい
p¬prr ∧ p

前提 r ∨ p; ¬r が与えられています。そこから導かれる結論はどれですか？ クリックしてください。

r ∨ p¬r
  1. 1p
  2. 2¬p
  3. 3r
  4. 4r ∧ p
6.むずかしい
∃x (A(x) → ¬B(x))∀x (A(x) → ¬B(x))∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x (A(x) ∧ B(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∃x (A(x) ∧ B(x))
  1. 1∃x (A(x) → ¬B(x))
  2. 2∀x (A(x) → ¬B(x))
  3. 3∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  4. 4∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))

解答

  1. 1. a = 0, b = 1
  2. 2. p = 1, q = 1
  3. 3. ¬p ∧ ¬(q ∧ r)
  4. 4. N = 5
  5. 5. p
  6. 6. ∀x (A(x) → ¬B(x))

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。