解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
pqq ∨ ¬p11100100

真理値表のちょうど 1 行が q ∨ ¬p を偽にします。その行をクリックしてください。

q ∨ ¬p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.やさしい
pqr¬(q ∨ p) ∨ (r ∨ p)111?110?101?100?011?010?001?000?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。¬(q ∨ p) ∨ (r ∨ p) が真になる行は何行Nありますか？

¬(q ∨ p) ∨ (r ∨ p)
N =
3.ふつう
(b ∧ c) ∨ a(b ∨ c) ∧ (b ∨ a)(b ∧ c) ∨ (b ∧ a)b ∨ (c ∧ a)

b ∧ (c ∨ a) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

b ∧ (c ∨ a)
  1. 1(b ∧ c) ∨ a
  2. 2(b ∨ c) ∧ (b ∨ a)
  3. 3(b ∧ c) ∨ (b ∧ a)
  4. 4b ∨ (c ∧ a)
4.ふつう
p → r¬r → ¬p¬p → ¬r¬p ∧ ¬r

r → p と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

r → p
  1. 1p → r
  2. 2¬r → ¬p
  3. 3¬p → ¬r
  4. 4¬p ∧ ¬r
5.むずかしい
∀x ∃y ¬R(x, y)∃y ∀x ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x ∃y R(x, y) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∀x ∃y ¬R(x, y)
  2. 2∃y ∀x ¬R(x, y)
  3. 3∃x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∀x ∀y ¬R(x, y)
6.むずかしい
∀x (F(x) ∧ ¬G(x))∃x (F(x) → ¬G(x))∀x (F(x) → ¬G(x))∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x (F(x) ∧ G(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∃x (F(x) ∧ G(x))
  1. 1∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
  2. 2∃x (F(x) → ¬G(x))
  3. 3∀x (F(x) → ¬G(x))
  4. 4∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

解答

  1. 1. p = 1, q = 0
  2. 2. N = 7
  3. 3. (b ∧ c) ∨ (b ∧ a)
  4. 4. ¬p → ¬r
  5. 5. ∃x ∀y ¬R(x, y)
  6. 6. ∀x (F(x) → ¬G(x))

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。