解答つき命題論理と証明ワークシート

(¬c ∧ a) ∨ (b ∨ ¬(b ∧ ¬a)) の完全な真理値表は何行Nありますか？

真理値表のちょうど 1 行が (b ∨ c) → (b ∨ (¬c ↔ a)) を偽にします。その行をクリックしてください。

1. 1a = 1, b = 1, c = 1
2. 2a = 1, b = 1, c = 0
3. 3a = 1, b = 0, c = 1
4. 4a = 1, b = 0, c = 0
5. 5a = 0, b = 1, c = 1
6. 6a = 0, b = 1, c = 0
7. 7a = 0, b = 0, c = 1
8. 8a = 0, b = 0, c = 0

¬(r → q) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

1. 1r ∧ ¬q
2. 2¬r → ¬q
3. 3r → ¬q
4. 4¬r ∨ ¬q

q ∨ (r ∧ p) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

1. 1q ∧ (r ∨ p)
2. 2(q ∨ r) ∧ (q ∨ p)
3. 3(q ∨ r) ∧ p
4. 4(q ∧ r) ∨ (q ∧ p)

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (F(x) ∨ G(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

1. 1∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
2. 2∀x (¬F(x) ∨ ¬G(x))
3. 3∃x (¬F(x) ∨ ¬G(x))
4. 4∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

真理値表の 16 行のうち、((r ∨ ¬q) → (¬p ↔ q)) → ((p ∨ ¬s) ∧ s) が真になるのは何行ですか？ この数を N とします。