解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

(¬(a ∧ ¬c) ∨ b) ∧ (a ∨ b) の真理値表がすべて書き出されています。a = 1 かつ c = 0 となる行は何行Nありますか？

(¬(a ∧ ¬c) ∨ b) ∧ (a ∨ b)
N =
2.やさしい
pq¬(¬(q ↔ ¬p) ∨ (p → q))11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。¬(¬(q ↔ ¬p) ∨ (p → q)) が真になる行は何行Nありますか？

¬(¬(q ↔ ¬p) ∨ (p → q))
N =
3.ふつう
恒真式矛盾（恒偽式）恒真でも矛盾でもない式

¬(c ∨ ¬c) は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

¬(c ∨ ¬c)
  1. 1恒真式
  2. 2矛盾（恒偽式）
  3. 3恒真でも矛盾でもない式
4.ふつう
¬b ∨ ¬ab ∨ ¬a¬b ∧ ¬a¬b ∧ a

¬(b ∨ a) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

¬(b ∨ a)
  1. 1¬b ∨ ¬a
  2. 2b ∨ ¬a
  3. 3¬b ∧ ¬a
  4. 4¬b ∧ a
5.むずかしい
pqp → qqp11100100

前提 p → q; q、結論 p の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

p → qq∴ p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
6.むずかしい
∃x (¬A(x) ∧ ∃y R(x, y))∃x (A(x) → ∀y ¬R(x, y))∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∀x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (A(x) → ∃y R(x, y)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x (A(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∃x (¬A(x) ∧ ∃y R(x, y))
  2. 2∃x (A(x) → ∀y ¬R(x, y))
  3. 3∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  4. 4∀x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

解答

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 1
  3. 3. 矛盾（恒偽式）
  4. 4. ¬b ∧ ¬a
  5. 5. p = 0, q = 1
  6. 6. ∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。